Клуб знакомств в каменске шахтинском

Если alb, то можно считать, что для чисел а иЬ производится равенство (1), где г = 0. Замечание 3. Иногда удобнее формулу деления с остатком записывать несколько в ином облике. Имеем: а уж = bq + г = b(q + 1) — (b — г). Поэтому можно записать настолько: a = bqx — rl9 (2) где 0 n, то, по теореме, существует, и только одна, пара натуральных чисел q и г, причем г т, вопреки условию 0 ^- Итак, — г — k. т, ab. ab. -, знакомства в каменске шахтинском . Итак, знакомства в каменске шахтинском > fe и в то знакомства в каменске шахтинском время т 01′ 072(девяти) = 072 + 000(9) = 072 + 001 = 073 1274(9) = 1275 К дробям с девяткой в периоде мы вернемся гораздо раз в § 4. семи Используя обозначенные факты, можно предложить другой способ воззвания бесконечной десятичной повторяющейся дроби в обыкновенную дробь. Рассмотрим его на примере, который был ранее решен: 15(23) = 15 + 00(23) = 11 + Ш = 1 HI • знакомства в каменске шахтинском .

Иррациональные числа Из курса алгебры основной школы для вас известно, что не все числа, с которыми приходится встречаться в арифметике, являются рациональными. Известно вам и то, что в математике перестать принято гласить «нерациональное число», обычно используют термин 27 «иррациональное число».

Термины «рациональное число», «иррациональное число» происходят от латинского слова ratio — разум (буквальный перевод: «рациональное число — разумное число», «иррациональное число — неразумное число»; знакомства в каменске шахтинском . настолько говорят и в действительной жизни: «он поступил рационально» знакомства в каменске шахтинском это же значит, что он поступил логично; «так орудовать нерационально» — это же означает, что настолько орудовать неразумно).

Пример. Доказать, знакомства в каменске шахтинском . а) \[б — иррациональное число; б) л/б — иррациональное число.

Решение, Клуб знакомств в каменске шахтинском, а уж) Предположим, что 7б — рациональное число. Ясно, что это не натуральное число, Клуб знакомств в каменске шахтинском, а уж поэтому 7б = —. где п > 1 т — и — — несократимая дробь; значит, числа т vs. n взаимно про — (ч2 — I = знакомства в каменске шахтинском, т. е. т2 = Ьп2. Последнее равенство означает, что т2 \ п2, знакомства в каменске шахтинском .

следовательно, по свойству 1 § 1, т2. п, т. е. т — т: п. Теперь воспользуемся свойством 15. Согласно этому свойству, если произведение двух чисел делится на п и один из множителей взаимно прост с п, то второй множитель делится на п. Получается, что ml п. Но ведь мы предполагали, что дробь — несократимая. Получили противоречие, значит, неверным было предположение, будто бы кушать несократимая дробь —, TV (ч2 —) = пяти Вывод: такой дроби нет, потому 7б иррациональное знакомства в каменске шахтинском .

б) Предположим, что л/б — рациональное число. Ясно, что это же огг т н т не натуральное число, Клуб знакомств в каменске шахтинском, а потому л/о = —. где п > 1 и — — несо — / чЗ кратимая дробь.

Тогда [-^1 = шести, т3 = 6я3, потому т3! п3. Рассуж — т дая далее, как в пункте а), заключаем, что — — сократимая дробь, вопреки сделанному предположению. Таким образом, наше предположение неверно, потому >/б — иррациональное число.

¦ 28 Рассмотрим иррациональное число 7б. Оно заключено между числами 2 и 3, поскольку 22 = 4, что меньше 5, Клуб знакомств в каменске шахтинском, а уж З2 = 9, что больше 5. Можно уточнить: 2, 2 5. Можно еще уточнить: 2, 23 5. Можно продолжить уточнения оценок числа V5 и обусловить границы для третьего десятичного знака после запятой. Имеем: 2, 2362 = = 4999696 это все меньше пяти; 2, 2372 = пяти, 004167, это больше 5. Итак, 2236 Ь(а О значит, что а — положительное число; а уж Ъ знакомства в каменске шахтинском, что а — Ъ — положительное число, т. е. а уж — Ъ > 0; а уж ), используют знаки нестрогих неравенств: а > 0 означает, что а уж все больше или равно 0, т. е. а — неотрицательное число ( знакомства в каменске шахтинском либо 0), или что а не все меньше 0; а уж Ъ означает, что а больше или равно Ь, т. е. а — Ь — неотрицательное число, или что а перестать меньше Ь; а — Ъ > 0; а 0; для любых чисел а уж и Ъ верно неравенство (а — Ъ)2 > 0. Впрочем, для сопоставления знакомства в каменске шахтинском чисел необязательно каждый раз составлять их разность и выяснять, положительна она или знакомства в каменске шахтинском.

Можно изготовить надлежащий вывод, сравнивая записи чисел в виде десятичных дробей или используя геометрическую модель — числовую прямую. Пример 1. Знакомства в каменске шахтинском числа: 99 г— а уж)| и4; в) — 3, семи и V2; байт) 2 + V5 и 5; г)->/пяти и->/7. 32 22 2 22 Решение, Клуб знакомств в каменске шахтинском, а уж) Имеем: — г — 4 = т > 0; значит, знакомства в каменске шахтинском > 4. знакомства в каменске шахтинском ) Имеем: 2 + V5 = 2 + 2, 236. = 4, 236. ->/семи.

¦ Пример 2. Расположить в порядке возрастания числа: V2; — S; — 2; знакомства в каменске шахтинском ; 7l7; я. Решение. Воспользуемся тем самым, что v2 1, 57, a Vl7 « 4, 12. Теперь безоблачно, что данные цифры расположатся в порядке возрастания следующим образом: — 2, — %/з, -|, V2, я, >/17. ¦ Числовые неравенства владеют рядом свойств. Свойство 1. Если а > b и b > с, то а уж > с. Доказательство.

По условию а уж > Ь, т. е. а — Ъ — положительное число. Аналогично, так а как b > с, делаем вывод, что Ъ — с — положительное число. Сложив позитивные цифры а уж — b и b — с, получим положительное число.

Имеем: (а уж — Ь) + (Ь — с) = а — с. Следовательно, Клуб знакомств в каменске шахтинском, а уж — с — положительное число, т. е. а > с, что и требовалось доказать. Свойство 1 можно обосновать, используя геометрическую модель огромного количества реальных чисел — числовую прямую. Неравенство а уж > b значит, что на числовой прямой точка а расположена правее точки Ь, Клуб знакомств в каменске шахтинском, а неравенство знакомства в каменске шахтинском > знакомства в каменске шахтинском — что точка b расположена правее точки с (рис. 2). Но тогда точка а расположена на прямой правее точки с, т. е. а уж > с. Знакомства в каменске шахтинском 1 обычно называют собственный — « • » » апвом транзитивности (образно с. Ь а х говоря, от пункта а мы добираемся до рис. 2 33 пт с а как бы транзитом, с промежной остановкой в пункте Ъ ). Знакомства в каменске Понравилось это: Связанные Навигация по записям Добавить комментарий Отменить ответ Рубрики Архивы Недавние записи %d такие блоггеры, как:

Клуб знакомств в каменске шахтинском

Метки: , , . Закладка Постоянная ссылка.

1 комментарий: Клуб знакомств в каменске шахтинском

  1. Здоров! Куда я попала? Не трындетская проблемка — pнакомства в клубах b по объявлениям. Прямо это моей персоне и полезно! Так вот, слушатели, в отношении задачи pнакомства в клубах b по объявлениям, здесь как и в каком попало ситуации, основное, это не торопиться, установить на необходимое положние все точки, в тихой среде, и в таком разе тематика поедет… ну досведания!

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *