Клуб христианского знакомства инвиктори орг

В. Бугаева, Клуб христианского знакомства инвиктори орг. Во-первых, следуя традиции, Николай Васильевич назвал свои учебники «Руководствами» (так именовали собственные книги Ф. И. Буссе, С. Е. Гурьев, В. А. Золотов), в то время а как другие создатели предпочитали называть свои учебники «Курсами» или запросто «Арифметикой». Во — вторых, само издание по сущности было христианские знакомства на invictory org четырьмя книгами: «Руководство к арифметике целых чисел», «Руководство к математике дробных чисел», христианские знакомства на invictory org «Задачник к арифметике целых чисел», «Задачник к математике дробных чисел».

Издание учебника в облике двух самостоятельных книжек перестать существовало своеобразным для тамошнего времени, хотя подобный опыт в России имелся. Далеко перестать каждый создатель брался тогда и за составление комплекта «учебник — задачник». Н. В. Бугаев отыскал целесообразным выпустить учебник и задачник отдельными изданиями.

Он помечал: «Задачи, разбитые по учебнику, разрывают цельность и последовательность изложения. Они подают учащемуся повод смешивать главное с второстепенным, сущность научного содержания с его применениями. Кроме того, самые задачники должны различаться, смотря по тамошнему, будут ли они иметь в виду одиночное обучение либо обучение в классе.

Число задач находится в неразрывной взаимосвязи с числом учащихся. В учебнике трудно принять во внимание эту христианские знакомства на invictory org . Учебник и задачник в отдельности желательно христианские знакомства на invictory org целей преподавания» [2]. Теперь дадим краткое описание руководств (по изданиям 1870-1890-х гг. ). В целом они соответствовали действовав — Книжный мир 61 шей программке а как по содержанию, так и в последовательности изложения.

В арифметике целых чисел дается систематическое изложение вопросцев: нумерация; основные арифметические действия; проверка четверых арифметических христианские знакомства на invictory org ; изменения суммы, разности, произведения и частного; сложноватые арифметические действия (действия со скобками); именованные числа и действия над ними; приложение арифметических действий к решению задач; краткие исторические сведения о нумерации; счисление при всевозможных основаниях. В арифметике дробных чисел излагаются такие вопросцы: основные свойства дробей; делители, признаки делимости; общий наибольший делитель и наименьшее кратное число; сокращение дробей; приведение дробей к одному знаменателю; основные деяния с обыкновенными и десятичными дробями; периодические и непрерывные дроби; дробные именованные числа; взаимоотношения (арифметическое и геометрическое отношения); пропорции; тройное руководило, руководило товарищества, руководило смешения, цепное правило и др. Программный материал в обоих руководствах представлен практически полностью (отсутствуют только сведения о христианские знакомства на invictory org счетах). Вместе с тем самым ряд вопросов, выходящих за рамки программы (краткие исторические сведения о нумерации; письменное счисление при различных основаниях; признаки делимости на семи, 11 и 13; некие приложения алгебры к математике и др. )> был включен в специально предусмотренный раздел «Прибавления».

Об особенностях изложения теории Перейдем к содержательной характеристике учебников [з, 4]. В вступлении к первой части автор так истолковал предназначение книжки: «Мы имели в образу дать отчетливое, ясное, систематическое изложение арифметических истин. Мы желали дать учащемуся итог, к которому окончательно должны сводиться его арифметические христианские знакомства на invictory org . каким бы путем, какими бы приемами они перестать приобретались им в классе» [4]. Тем самым Н. В. Бугаев выделил, что учебник должен быть кратким и ясным, содержать только главное и христианские знакомства на invictory org быть перегруженным методическими замечаниями.

Арифметика целых чисел начинается с рассмотрения основных понятий. Определив понятия количества, величины, меры, единицы, числа, целого числа, дробного цифры, именованного и отвлеченного чисел, автор, в конце концов, дает и определение математики: «Арифметика кушать наука, в которой излагаются руководила составления, изображения чисел словами и буквами и основные действия с числами» [4]. Н. В. Бугаев предлагает два распознавания целого цифры — а как совокупы единиц и как результата счета, Клуб христианского знакомства инвиктори орг. «Целое число.

Христианские знакомства на invictory org число есть одна либо несколько единиц, взятых вместе, или, как как водится выражаются, есть одна единица либо совокупа нескольких единиц. Определить, сколько раз какой-нибудь предмет повторяется в данной совокупности однородных п� �едметов, — значит считать предметы.

Считая предметы, мы все время выражаем итог счета числом целым. Целое число кушать результат счета» [4]. Н. В. Бугаев делает определенный шаг вперед, разъясняя уже в арифметике дробных чисел понятие огромного количества натуральных чисел, при этом он употребляет Математика в школе Э/2ОО9 термин «ряд натуральных чисел». Заметим, что в учебнике А. П. Киселёва, изданном гораздо позднее, натуральные числа продолжают именоваться целыми, хотя на самом деле рассматриваются только целые неотрицательные цифры.

В изложении материала Н. В. Бугаев пробует следовать определенной им же же самим последовательности — «теория, механизм вьгаисления и приложения теории к решению практических задач» и даже включает в эту схему этап мотивации. Так, объясняя понятие дроби, создатель сначала демонстрирует необходимость его введения для проведения измерения, Клуб христианского знакомства инвиктори орг, а уж затем приводит определение: «Дробь, или дробное число, есть одна или несколько равных сегментов единицы. Дробь есть результат измерения какой — нибудь величины частями однородной с нею единицы» [3]. Далее он иллюстрирует понятие дроби с помощью рисунка, дает распознавание числителю и знаменателю и исключительно после этого гласит о счислении (записи) дроби.

В этом амбициозное отличие учебника Н. В. Бугаева Христианские знакомства на invictory org учебника А. П. Киселёва, в котором сначала дается обозначение дроби, Клуб христианского знакомства инвиктори орг, а уж потом вводятся понятия « христианские знакомства на invictory org » и «знаменатель» [б]. Христианские знакомства на invictory org Бугаева выглядит предпочтительнее. Определив таковым образом дробь, разъяснив ее письменную символическую запись и устное словесное чтение, автор предлагает взглянуть на дробь по другому — а как на итог деления: «Дробь кушать частное, происходящее от разделения числителя на знаменатель» [3]. Этим он предваряет знакомство учащихся с правильными и неправильными дробями (в следующем пункте учебника), что, с методической точки зрения, выглядит весьма ценно.

Сначала создатель вводит понятие неравенства и исключительно после этого дает примеры записи правильной и неправильной дробей в сравнении с единицей. Удачно и обстоятельно Н. В. Бугаев разъясняет, Клуб христианского знакомства инвиктори орг, а как сравнить дроби, указывая, в частности, на два способа сопоставления дробей с разными числителями христианские знакомства на invictory org знаменателями: путем приведения них к единому числителю или к одному знаменателю.

«При сравнении дробей встречаются три варианта: дроби умеют иметь одинаковые знаменатели, одинакие числители, разные числители и знаменатели. a) Все дроби с одинакими знаменателями имеют части одинаковой величины.

Из них, очевидно, та дробь больше, в которой сегментов все больше, след. Если дроби имеют одинаковые знаменатели, та дробь все больше, у которой числитель больше. Располагая по их величине христианские знакомства на invictory org 7 19 шести — — — — мы должны, начиная с 13 13 13 13 заглавной, написать их в порядке: JL J — JL J_ 13′ 13′ 13′ 13′ b) Все дроби с одинаковыми числителями имеют одно и то же число сегментов.

Эти части тем самым крупнее, чем знаменатель меньше, след. Если дроби имеют христианские знакомства на invictory org числители, та дробь все больше, у которой знаменатель все меньше.

Располагая по их величине дроби 8 8 8 8 8 — — — — — мы должны, начиная с пяти 9 3 шести 4 большей, написать их в порядке: 8 8 8 8 8 3′ 4′ 5′ шести′ 9* c) В случае, коли дроби имеют разные числители и знаменатели, то их приводят к одному знаменателю или к одному числителю и потом уже делают заключение об них величине» [3]. Книжный мир 63 Последнее утверждение (под литерой с) получает развитие в книжке перестать сразу, Клуб христианского знакомства инвиктори орг, а уж через несколько параграфов. Так, пояснив ряд необходимых понятий и правил (изменение и сохранение величины дробей; нахождение части от числа и цифры по данной его части; понятия простых и составных чисел; признаки делимости на 2 4 8 9 3 б, 10, 6; понятия общего максимального делителя и наименьшего кратного числа, сократимой дроби) и подготовив тем самым «почву» для изложения нового материала, автор вновь возвращается к дилемме сравнения дробей, для решения которой необходимо уметь приводить дроби к «единому» знаменателю или к «одному» числителю.

Наконец, Н. В. Бугаев не оставляет без внимания сведения из истории математики. Иногда небольшие исторические замечания вкрапливаются в текст прямо по ходу объяснения нового христианские знакомства на invictory org . например обзорно рассматривается происхождение знаков +, -, х, =, >. (в дореволюционных учебниках точкой часто обозначали операцию умножения).

Отдельным вопросам посвящены подробные исторические экскурсы. Так, истории нумерации отведен целый параграф.

О системе вопросцев и типах задач Важной методической особенностью учебников Н. В. Бугаева является наличие (в конце обоих руководств) системы вопросцев, составленных к каждому разделу5. Она детально продумана и представляет собой своеобразную поочередную проверку-повторение теоретиче — 5 Например, исключительно к первому разделу «Основные качества дробей» учебника [3], занимающему в книжке наименее 5 страниц, создатель предложил целых 17 вопросцев!

При этом ни одно из новеньких понятий и утверждений не осталось без внимания. Христианские знакомства invictory Понравилось это:

Клуб христианского знакомства инвиктори орг

Метки: , . Закладка Постоянная ссылка.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *